Først blev Jernbanegade mellem Østre Stationsvej og Vindegade samt Vindegade mellem Jernbanegade og Nørregade spærret.
Det er dog muligt at hente børn til fods eller på cykel.
Men jobcentret har en anden afdeling i området, hvorfor Fyns Politi har udvidet afspærringen til at gælde Nørregade ved Skulkenborg og hen til Slotsgade.
Asylgade er også spærret hen til Slotsgade.
Flere ejendomme midt i Odense er evakueret mandag eftermiddag på grund af bombetruslen.
Brandvæsnet er rykket ud med flere køretøjer, og også politiet er talstærkt til stede.
Truslen blev modtaget klokken 13.25, oplyser politiet.
Ambulancer og brandbiler er foreløbig afventende, hvilket er standardprocedure, skriver Fyns Politi på Twitter.
Umiddelbart ønsker Fyns Politis vagtchef ikke at sige mere om sagen - heller ikke om de nærmere omstændigheder ved truslen, for eksempel om den er fremsat telefonisk.
Der er oprettet et såkaldt evakueringscenter på Katedralskolen, fremgår det af politiets tweet.
Politiet har tilkaldt hærens sprængstofeksperter fra specialenheden EOD, og også bombehunde er rekvireret, lyder det.