Ønsket om at få skiftet Søvndal ud kommer midt i en tid, hvor partiet styrtbløder i meningsmålingerne, og hvor kritikken er hård fra både baglandet og vælgerne - senest i forbindelse med skattereformen.
- Han skal skiftes ud. Han tænker kun på magten og ikke på sine vælgere, siger byrådsmedlem i Odense, Dahir Jama Roobleh, til TV 2/FYN.
Den odenseanske politiker bliver bakket op af byrådsmedlem i Ærø Kommune, Minna Henriksen.
- Hvis tingene skal ændre sig til det positive, kunne det godt tænkes, at der skal ske et skifte i toppen af partiet, fortæller hun.
Möger og Søvndal bliver kørt over
Minna Henriksen mener ikke, at SFs øverste ledelse med Villy Søvndal og skatteminister Thor Möger Pedersen har fået indflydelse i S-SF-R-regeringen.
- Jeg har en fornemmelse af, at de bliver kørt over ende af Socialdemokraterne og de Radikale, siger hun til TV 2/FYN.
Andre SF'ere peger på, at intet længere er "helligt". Heller ikke formanden.
- Det er et imponerende dyk, vi har fået. Det kan godt være, at man skal overveje, om Villy Søvndal stadig skal være leder, siger byrådsmedlem i Kerteminde, Marie Yvonne Rasmussen.
Ifølge nogle SF-politikere er skruen nu strammet så hårdt, at det kræver en rød finanslov, hvis partiet fortsat skal være en del af regeringen.
- Hvis man ikke kommer med en rød finanslov med tydelige SF-aftryk, bliver det svært for rigtigt mange SF'ere at se, at man stadig kan være en del af en rød regering, siger Svendborgs SF-viceborgmester Bruno Hansen til TV 2/FYN.
Magt for magtens skyld
Det er Marie Yvonne Rasmussen enig i.
- Magt er ikke noget værd for magtens skyld. Hvis der ikke kommer et ordentligt SF-aftryk, bør vi overveje, om vi stadig skal sidde i regering, siger hun.
Flere af de SF'ere, som TV 2/FYN har talt med, siger, at partiet er blevet for topstyret.
- Jeg er ret bekymret for vores parti. Der er ikke blevet lyttet seriøst til os i baglandet, fortæller Iben Kromann, regionsrådsmedlem i SF i Region Syddanmark.
Dahir Jama Roobleh er enig i kritikken af, at partiet er for topstyret. Og han mener, at SFs ledelse med skattereformen har "svigtet Enhedslisten på den groveste måde".
- De lytter ikke til os. Det er et lille hold, der styrer partiet, forklarer han.
Helle Waagner, byrådsmedlem fra Nordfyns Kommune, mener også, at ledelsen i højere grad skulle have taget baglandet med på råd.
- Man kunne med fordel godt have lyttet noget mere til græsrødderne, siger hun.
Torben W. Smith, der er byrådsmedlem i Faaborg-Midtfyn bakker op om kritikken.
- Vi har siden landsmødet følt os koblet af, forklarer han.
Frygter for kommunalvalget
Han fortæller samtidig, at han frygter for kommunalvalget i efteråret 2013, fordi den nye regering efter hans vurdering ikke har levet op til løftet om at skabe bedre velfærd.
- Det er svært at argumentere for, at folk skal stemme på os. Fordi vi ville give bedre velfærd, men vi har ikke leveret varen. Vi har faktisk en endnu strammere kommuneaftale, end vi havde under den gamle regering, siger Torben W. Smith til TV 2/FYN.
Flere fynske SF'ere mener omvendt, at ledelsen gør det godt, og at medierne har et stort ansvar for partiets problemer. Og enkelte peger også på, at SF-ledelsen har taget baglandet med på råd.
- Jeg har en fornemmelse af, at ledelsen har lyttet. Man har ændret kurs, siger Mads Hintze Dinesen, byrådsmedlem i Nordfyns Kommune, til TV 2/FYN.