Fem minutter før tid sendte Eriksen et perfekt indlæg ind i panden på topscorer Ivan Toney, og kort efter sendte han selv samme Toney i dybden, hvilket resulterede i straffespark.
Sejren var uhyre vigtig, da Burnley er det højest placerede mandskab under nedrykningsstregen, som Brentford forsøger at holde på afstand.
Med de tre point er danskerklubben nu ni point foran Burnley, som har spillet to kampe færre.
For folk med hang til lækker, teknisk betonet fodbold var opgøret ikke den store oplevelse. Men der var nerve, nærkampe og spænding til det sidste.
Sikrede overtag
Brentfords danske duo på den centrale midtbane, Christian Eriksen og Christian Nørgaard, dikterede hjemmeholdets spil og sikrede et lille overtag.
Der var dog langt imellem de store chancer. Eriksen fik efter små 20 minutter en mulighed for at score sit første mål i den stribede trøje, men det lykkedes ikke.
Halvlegens største tilbud tilfaldt gæsternes Dwight McNeil. Han mistimede dog sit helt frie hovedstød fra ni meter fuldstændig.
De sidste 45 minutter blev heller ikke den store fodboldmæssige nydelse. Kampens vigtighed for begge hold så ud til at præge spillerne.
Brentford satte sig mere og mere på spillet, som kampen skred frem, men Thomas Franks mandskab havde stadig svært ved at kreere de helt store chancer.
I stedet var Burnley tæt på at tage føringen et par gange - blandt andet på et brag af et langskud fra indskiftede Jay Rodriguez.
Sejr til Eriksen
Et kvarter før tid tog han chancen fra 25-30 meter. David Raya i hjemmeholdets mål kunne kun se til og ånde lettet op, da bolden prellede af på overliggeren.
Spillet begyndte at bølge frem og tilbage i kampens sidste fjerdedel, men der skulle et smukt, dansk indlæg til for at få måltavlen på arbejde.
Med fem minutter igen slog Eriksen et fremragende og lidt overrumplende indlæg ind bag Burnleys bagkæde. Det lå lige i panden på Ivan Toney, som let kunne heade føringsmålet ind.
I overtiden sendte Eriksen så Toney alene igennem. Den store angriber blev nedlagt i feltet af Nathan Collins, som fik rødt kort, mens Toney lukkede opgøret sikkert fra pletten.